Musica universalis numită și muzica sferelor sau muzica planetelor, este un concept filozofic care privește proporțiile în mișcările corpurilor cerești – Soarele, Luna și planetele – ca pe o formă de muzică. Teoria, originară din Grecia antică, a fost un principiu al pitagoreismului și a fost dezvoltată ulterior de astronomul din secolul al XVI-lea Johannes Kepler. Un întreg este frumos din punct de vedere estetic dacă toate componentele sale se află într-o armonie. Conceptul de „muzică a sferelor” încorporează principiul metafizic conform căruia relațiile matematice exprimă calități sau „tonuri” de energie care se manifestă în numere, unghiuri vizuale, forme și sunete, toate conectate într-un model de proporție. Pitagora a identificat primul faptul că înălțimea unei note muzicale este o proporție inversă cu lungimea coardei care o produce și că intervalele dintre frecvențele armonioase ale sunetului formează rapoarte numerice simple. Pitagora a susținut că Soarele, Luna și planetele emit toate propriul sunet unic bazat pe revoluția lor orbitală, iar calitatea vieții umane reflectă efectul sunetelor cerești care sunt fizic imperceptibile pentru urechea umană. Pornind de la acest argument și de la observația că vitezele lor, măsurate prin distanțe, sunt în aceleași rapoarte ca și concordanțele muzicale, Aristotel afirma că sunetul dat de mișcarea circulară a stelelor este o armonie. Platon a descris astronomia și muzica ca domenii „înfrățite” ale recunoașterii senzuale: astronomia pentru ochi, muzica pentru urechi iar ambele necesitând cunoașterea proporțiilor numerice. Boethius, în influenta sa lucrare, De Musica, a descris trei categorii de muzică:
1.musica mundana (denumită musica universalis),
2.musica humana (muzica corpului uman),
3.muzica realizată de cântăreți și instrumentiști.

Boethius credea că musica mundana poate fi descoperită prin intelect și că ordinea găsită în ea este aceeași cu cea din muzica audibilă ambele reflectând frumusețea lui Dumnezeu.

Pitagora susţinea faptul că numerele reprezintă limbajul naturii, descoperind o relaţie fundamentală între muzică şi matematică. Există o relație în natură, o unitate în diversivitatea ei iar armonia este o stare premergătoare frumuseții. Din punct de vedere muzical această relaţie poate fi rezumată astfel: o coardă întinsă, vibrând ca un întreg, produce un sunet. Armonicele acestuia sunt produse prin împărţirea corzii într-un număr exact de părţi. Sistemul lui Pitagora este construit prin suprapuneri de cvinte perfecte, reprezentând succesiunea naturală a sunetelor. Pornind de la nota Do, în sens ascendent se pot forma 12 cvinte naturale iar în sens descendent, alte 12 cvinte naturale. Așezând acest material sonor într-o ordine ascendentă, în cadrul unei octave, vom obține gama netemperată pitagoreică, formată din sunetele rezultate din lanțul de cvinte naturale. Sistemul netemperat pitagoreic are un singur tip de comă numită „coma pitagoreică”. Semitonul diatonic, numit lymma este mai mic decât semitonul cromatic, denumit apotom, adică o comă pitagoreică. Se remarcă faptul că lymma este cel mai mic semiton diatonic, iar apotom cel mai mare semiton cromatic dintre toate sistemele de intonație.

Faptul că intervalele sunt cele ce se regăsesc în armonicele sunetului fundamental, fac din sistemul netemperat pitagoreic unul propice pentru manifestarea expresivă a melodiei. De asemenea acesta este utilizat și pentru acordajul instrumentelor cu coarde. Pitagora a descoperit că armoniile care sună plăcut auzului, corespund diviziunii exacte a corzii prin numere întregi. Pentru pitagoricieni această descoperire are o forţă mistică majoră. Mişcările astrelor, ale planetelor, au reprezentat pentru ei ceea ce au denumit ca fiind „muzica sferelor”. Mişcarea cerurilor nu este altceva decât o amplă simfonie, o muzică pe mai multe voci, totul fiind într-o continuă vibrație pornind de la microcosmos până la macrocosmos. De exemplu într-un atom, particulele stabile sunt consonante, iar cele instabile, disonante. Muzica particulelor elementare a fost estimată de Joel Sternheimer a se situa cu 60-70 octave mai sus decât sunetele audibile (ultrasunetele). La polul opus, sunetele emise de o gaură neagră din constelaţia Perseu, au frecvenţe de peste câteva milioane de ori mai joase decât limita de audibilitate a urechii umane, reprezentând la ora actuală cea mai joasă notă descoperită în Univers (infrasunetul).

În Universul material totul vibrează. Stelele transmit unde electromagnetice variabile în timp şi spaţiu. Sunetele au aceleaşi proprietăţii ondulatorii ca lumina. Una din carateristicile sunetului constă în fenomenul vibraţiei ce apare instantaneu odată cu producerea sa. El se produce automat, uneori independent de voinţa noastră. Aplicaţiile fenomenului de rezonanţă/vibrație sunt nelimitate şi posibile în orice domeniu, iar sunetele creează, susţin sau distrug continuu, neîncetat. Pitagora spunea că există o armonie şi o ordine matematică divină în toată manifestarea, oriunde am privi.

Iată câteva exemple: dacă suflăm într-un fluier şi punem o mână la capătul lui vom sesiza trecerea unei coloane de aer prin el. În funcţie de ce notă obţinem, coloana de aer ce trece prin fluier va forma anumite unde. În mod analog există şi unde (vibraţii) care nu pot fi „văzute” dar pot fi dovedite ştiinţific, ca de exemplu undele electromagnetice. Acestea au mărimi ce se propagă cu intensităţile unui câmp electric şi ale unui câmp magnetic, ca de exemplu undele radio.

Vibraţiile au anumite forme, deoarece în calea lor există diverse elemente din natură. Întâlnind în calea lor aceste obiecte, ele iau forme în funcţie de însuşirile şi proprietăţile acelor „obstacole” (aer, apă, gaz, corp solid etc). Existenţa acestor însuşiri este dovada că vibraţiile au şi formă. Grecii antici cunoşteau şapte planete exact cât sunt notele diatonice ale unei scări muzicale. Conceptul de „muzica sferelor” se datorează lui Pitagora care spunea că planetele în mişcarea lor produc armonice. În secolul 5 î.e.n., Pitagora concepea spaţiul dintre Pământ şi stelele aşezate pe o sferă în jurul Pământului, ca fiind un interval armonic perfect.

Cifra 4 reprezintă pentru Pitagora „rădăcina şi temeiul lucrurilor” el spunând că numărul 10 se naşte din 4, deoarece 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Decada (nr.10) este astfel un ansamblu complet, un ciclu închis la care nu mai este nimic de adăugat, iar tetrada sacră (1, 2, 3, 4) are analogie cu geometria. Astfel: 1 – corespunde punctului, 2 – liniei, 3 – suprafeţelor, 4 – corpurilor, etalon fiind cubul. Patru exprimă aşadar opera realizată prin care ni se dezvăluie arta, creația şi cel care a creat-o.

Johannes Kepler era convins de faptul că orbitele planetare sunt aranjate într-o progresie (secvență) unde fiecare plan orbital reprezintă o coardă a unui instrument, ca în legea lui Titius-Bode. Kepler a decodificat mişcarea planetelor în trei legi ce îi poartă numele, ultima fiind publicată în cartea Armoniile Lumii. El pleacă de la principiul sunetului grav ce corespunde planetei lente, adică lui Saturn, pentru care fixează nota de debut, Sol.

De la antici şi până astăzi, muzica şi astronomia s-au complementat în înţelegerea Universului. Ştiinţa modernă a descoperit radioastronomia, transformând în realitate vechiul mit al muzicii sferelor despre care se spunea că există dar nu poate fi percepută. O dată cu dezvoltarea tehnologică omul a transpus în realitatea perceptibilă ceea ce părea doar ideatic. Astăzi se pot asculta sunetele emise de stele, pulsari, quasari, dar şi a planetelor cu magnetosferă. Pământul este o planetă cu magnetosferă şi emite sunete în spaţiu, detectabile prin cercetări și tehnici speciale de observație/ascultare. Activitatea geomagnetică se află într-o strânsă corelaţie cu activitatea solară, producându-se furtuni geomagnetice atunci când o erupţie puternică atinge Pământul. O dată cu lansarea în spaţiu a doi sateliţi Radiation Belt Storm Probe, în data de 30 august 2012, unul dintre ei a reuşit să înregistreze un fenomen acustic cunoscut sub numele de „corul Pământului”. Craig Kletzing cel care conduce echipa de cercetători a explicat că sunetele sunt emise de particulele încărcate energetic din straturile superioare ale magnetosferei Pământului, înainte ca acestea să fie prinse în mişcarea generată de câmpurile circulare de radiaţii din jurul planetei.

În secolul XVIII, filozoful Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646 – 1716), spunea: „muzica este un exerciţiu matematic secret, iar cel ce se ocupă de ea nu-şi dă seama că se ocupă de numere”. În aceeaşi perioadă, Johann Sebastian Bach (1685 – 1750) şi-a cifrat, prin coduri muzicale numele şi unele dintre compoziţiile sale. În vechea notaţie muzicală germană, litera A era asociată notei La, B însemna Si-bemol, C era Do, iar H – Si becar, iar Bach şi-a putut scrie numele său, B A C H pe note : Si bemol – La – Do – Si becar. O altă criptare folosită de Bach se baza pe ştiinţa numerelor, Gematria (diferită de geometrie). Atribuind fiecărei litere din alfabet un număr corespunzător, A=1, B=2, C=3, etc., se obţine BACH=14 iar numele său complet, Johann Sebastian Bach=41. Piotr Ilici Ceaikovsky în suita pentru orchestră op.53 în prima mișcare criptează sonor numele fratelui său Anatoly, pe soția și fiica lor. Sistemul folosit de Ceaikovsky este similar cu cel utilizat mai târziu de Maurice Ravel și Claude Debussy. Numindu-și una dintre lucrări Variațiunile Enigma, compozitorul Edward Elgar aduce o nouă provocare care a generat multe speculații, dar care nu a primit niciodată un răspuns concludent. Se crede că Enigma implică o melodie ascunsă în care fiecare variațiune reprezintă o criptogramă muzicală. Aici este vorba de numele unor cunoștințe apropiate printre care se află soția lui Elgar, Alice, prietenul și editorul lui Augustus J. Jaeger și Elgar însuși.

În evoluția muzicii sferelor numele lui Franco de Cologne este de menționat prin lucrarea, „Ars cantus mensurabilis” (Arta măsurabilă de a cânta). În aceasta el a încercat să codifice tonalitatea sunetelor și durata acestora, notele fiind fie lungi (întregi), fie scurte (o treime din nota întreagă).

Călugărul benedictin Guido d’Arezzo (n. 991/992 – d. după 1033) va da numele notelor prin care se exprimă și muzicienii de astăzi. Sistemul inventat de acesta folosea sunetele „Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si” pentru a reprezenta o octavă. Denumirea celor șapte note se finaliza cu o vocală ceea ce permitea să fie cântate simplu. Ulterior sunetul „Ut” este înlocuit în secolul XVI cu sunetul „Do” de la cuvântul latinesc „Dominus”(Dumnezeu).Interpretarea sistemului actual de notație muzicală arată astfel:
Do – Dominus – Dumnezeu;
Re – rerum – materie;
Mi – miraculum – miracol;
Fa – familias рlanetarium – familia planetelor, a sistemului solar;
Sol – solis – soare;
La – lactea via – Calea Lactee;
Si – siderae – stelele.

Compozitorul român Corneliu Cezar (1937-1997), în „Tratatul său de Sonologie – Spre o hermeneutică a muzicii”, face o analogie între longitudinile geocentrice ale Soarelui parcurse într-un an şi notele muzicale:
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330
Do Do# Re Mib Mi Fa Fa# Sol Lab La Sib Si

Ideea că universul e guvernat de numere a fascinat pe toți marii matematicieni, fizicieni, filosofi ai lumii. Probabil că nici un alt număr nu ilustrează mai bine această idee şi nu a fost înconjurat de atâta faimă şi mister ca numărul phi, φ, cunoscut şi sub numele de numărul de aur, secţiunea, raportul sau proporţia de aur. Simbolul φ reprezintă prima literă din numele sculptorului grec Phidias considerat a fi primul artist care a utilizat „proporția de aur” în creațiile sale, printre care se numără statuia lui Zeus din templul Olympia și Parthenonul din Atena. Definit de Euclid cu mai bine de două mii de ani în urmă, numărul iraţional phi = 1,618(033)…..pare implicat peste tot în natură: de la cristale, conurile de pin, cochiliile melcilor şi dispunerea petalelor florilor, până la forma galaxiilor. Prezenţa „secţiunii de aur” a fost demonstrată în construcţia piramidelor, în picturile lui Leonardo da Vinci sau în sculpturile lui Constantin Brâncuşi. Paul Larson, profesor la Universitatea Temple, a descoperit „secţiunea de aur” în cea mai veche cântare bisericească, Kyrie Eleison, din misa gregoriană, care se interpretează de peste 600 de ani. Cum lucrările muzicale sunt împărţite în unităţi egale de timp, numite măsuri, matematicianul John Putz a analizat rapoartele dintre numărul măsurilor dintre cele trei secţiuni ale sonatelor lui Mozart pentru pian. Această cercetare a condus, în marea majoritate a analizelor, la proporţia de aur (phi). Roy Howat, profesor la Universitatea din Cambridge susține în volumul său Debussy în proporţie, faptul că prin inovaţiile armonice, modale, prin scara hexatonică formată numai din tonuri (modul 1 cu transpoziție limitată în sistemul compozitorului Olivier Messiaen), Debussy a influenţat mulți compozitori.

Howat prezintă ca exemplu, lucrarea pentru pian solo, „Reflecţii în apă”, în care acesta utilizează relaţii şi raporturi numerice specifice şirului lui Fibonacci în melodie, armonie şi ritm (respectiv 1,2,3,5,8,13,21,33,54 etc.). Compozitorul Alban Berg şi-a construit concertul de cameră pe structură de trei măsuri, cu trei teme distincte, aduse la vocile celor trei familii de instrumente utilizate (pian, coarde, suflători). În 1907, Zoltan Kodály scrie Méditation pe o temă de Claude Debussy. La fel ca în fuga din Muzică pentru percuție, celestă și coarde a lui Bela Bartók, lucrarea se deschide în piano și se încheie în pianissimo, cu un punct culminant central marcat în fortissimo. Dacă se numără măsurile acestei lucrări sunt 508. Raportul de aur al lui 508 este 314 (cel mai apropiat număr întreg) și acest lucru se întâmplă exact în mijlocul celor două măsuri de climax (fff). Această formă mai poartă denumirea de arc (ABA). Secţiunea de aur se găsește şi în operele compozitorilor români. La Dumitru Capoianu o parte din compoziţii sunt create pe baza unor programe pe calculator. Compozitorul Wilhelm Georg Berger realizează mai multe tipuri de moduri (scări muzicale) denumite specii care se diferențiază în funcție de valoarea unității de măsură. Criticul Eduard Hanslick (1825 -1904) a exprimat relaţia dintre muzică şi matematică în volumul său Frumosul în muzică – o contribuție la revizuirea esteticii muzicale, spunând, citez: „Muzica naturii şi muzica omului ţin de două categorii distincte. Traducerea celei dintâi în cea de-a doua trece prin ştiinţa matematicii”. Ideea care se detașează este faptul că raportul de aur și geometria sacră din spatele acestor opere conferă acestora simetria, proporția și frumusețea ei plăcută din punct de vedere estetic.

Mario Livio în cartea sa Secţiunea de Aur – Povestea lui phi, cel mai uimitor număr, spune că cifra trei a fost considerată, citez: „primul adevărat număr masculin”, dar şi „numărul armoniei”, dat fiind că el combină unitatea (cifra 1) şi diviziunea (cifra 2). Pentru pitagoreici, cifra 3 era impară deoarece are un început, un mijloc şi un sfârşit, spre deosebire de 2 care nu are mijloc. Expresia geometrică a cifrei 3 este triunghiul, pentru că trei puncte nesituate pe aceeaşi dreaptă determină un triunghi iar aria acestuia conţine două dimensiuni.

Lucrările lui Matila Ghyka, începând cu Estetica proporțiilor în natură și artă sintetizează și construiesc o teorie a proporției de aur arătând că atât în cazul plantelor cât și al animalelor există o preferință pentru figura pentagonală legată de secțiunea de aur. Înscrierea în pentagramă a omului nu este altceva decât omul vitruvian al lui Leonardo da Vinci, arătând că măsurătorile corpului uman demonstrează proporțiile asimilate numărului de aur. De asemenea pentagrama a fost un simbol al sănătății și al cunoașterii în școala lui Pitagora fiind totodată o modalitate prin care adepții se recunoașteau între ei. Pentagrama poate fi interpretată și ca sigiliul regelui Solomon, perspectivă ce și-a avut originea în legenda care spunea faptul că înțeleptul rege stăpânea demonii prin intermediul unui inel de sigiliu pe care era gravat „Tetragramatonul” (YHVH).

December 6, 2024